Jiří Švestka Gallery byla založena na přelomu let 1995–1996. Ve své době šlo o první komerční galerii v České republice a jednu z prvních v bývalém Východním bloku. V průběhu let galerie vystavila velkou škálu místních i mezinárodních umělců a umělkyň, se zvláštním zájmem o nastupující uměleckou scénu východní Evropy. Zastupováni zde tak byli např. Krištof Kintera, Kateřina Vincourová nebo později Katarína Poliačiková. Galerie představila české veřejnosti umění mezinárodních renomovaných autorů a autorek, jako byl Doug Aitken, Dan Graham, Tony Cragg, Siah Armajani, Stephen Shore, Katarzyna Kozyra nebo David Shrigley a Leda Bourgogne.
Významným prvkem výstavního programu je i spolupráce se zahraničními galeriemi. Galerie se účastnila celkově více než 80 veletrhů v Evropě a USA, včetně několika ročníků Art Basel a Art Basel Miami Beach nebo TEFAF Maastricht, v posledních letech např. Artissima v Turíně nebo viennacontemporary.
Galerie se zabývá také uměním klasické moderny, spolupracuje však i se zástupci nastupující i etablované umělecké generacemi z Česka a Slovenska, jako je v současnosti například Jakub Čuška, Matyáš Chochola, Kateřina Komm nebo Martin Matoušek.
